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COS75°等于多少

COS75°等于多少

cos75° 的值可以通过和角公式计算,具体如下:

\\[

\\cos75° = \\cos(30° + 45°) = \\cos30°\\cos45° - \\sin30°\\sin45°

\\]

根据特殊角的三角函数值,我们有:

\\[

\\cos30° = \\frac{\\sqrt{3}}{2}, \\quad \\cos45° = \\frac{\\sqrt{2}}{2}, \\quad \\sin30° = \\frac{1}{2}, \\quad \\sin45° = \\frac{\\sqrt{2}}{2}

\\]

代入上述值,得到:

\\[

\\cos75° = \\left(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\right)\\left(\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\right) - \\left(\\frac{1}{2}\\right)\\left(\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\right) = \\frac{\\sqrt{6}}{4} - \\frac{\\sqrt{2}}{4} = \\frac{\\sqrt{6} - \\sqrt{2}}{4} \\approx 0.259

\\]

所以,cos75° 约等于 \\(\\frac{\\sqrt{6} - \\sqrt{2}}{4} \\approx 0.259\\).

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