三角形基本定理
1. **三角形内角和定理** ：三角形的三个内角之和等于180°。
2. **三角形三边关系定理** ：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. **勾股定理** ：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4. **三角形外角和定理** ：三角形的外角和等于360°。
5. **三角形外角定理** ：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
6. **三角形中线定理** ：三角形的三条中线交于一点，称为重心，且重心到顶点的距离是对边中点距离的两倍。
7. **三角形垂心定理** ：三角形的三条高线交于一点，称为垂心。
8. **三角形内心定理** ：三角形的三条内角平分线交于一点，称为内心。
9. **三角形旁心定理** ：三角形的一个内角平分线与另外两个顶点处的外角平分线交于一点，称为旁心。
10. **等腰三角形性质** ：等腰三角形的两腰相等，两底角相等。
11. **等边三角形性质** ：等边三角形的三边相等，三个内角都等于60°。
12. **正弦定理** ：三角形中各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于三角形外接圆的直径长度。
13. **余弦定理** ：三角形中任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与夹角余弦的积的两倍。
这些定理构成了三角形理论的基础，并在几何学、代数学、物理学等地方有着广泛的应用。
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