高中数学：三角函数诱导公式

三角函数诱导公式是高中数学中用于简化三角函数计算的工具，它们基于三角函数的周期性和对称性。以下是常用的诱导公式：

1. 终边相同的角：

`sin（2kπ + α） = sinα`

`cos（2kπ + α） = cosα`

`tan（2kπ + α） = tanα`

`cot（2kπ + α） = cotα`

其中 `k` 是任意整数。

2. `π + α` 与 `α` 的三角函数值关系：

`sin（π + α） = -sinα`

`cos（π + α） = -cosα`

`tan（π + α） = tanα`

`cot（π + α） = cotα`

3. `-α` 与 `α` 的三角函数值关系：

`sin（-α） = -sinα`

`cos（-α） = cosα`

`tan（-α） = -tanα`

`cot（-α） = -cotα`

4. `π - α` 与 `α` 的三角函数值关系：

`sin（π - α） = sinα`

`cos（π - α） = -cosα`

`tan（π - α） = -tanα`

`cot（π - α） = -cotα`

5. `2π - α` 与 `α` 的三角函数值关系：

`sin（2π - α） = -sinα`

`cos（2π - α） = cosα`

`tan（2π - α） = -tanα`

`cot（2π - α） = -cotα`

6. `π/2 ± α` 与 `α` 的三角函数值关系：

`sin（π/2 + α） = cosα`

`cos（π/2 + α） = -sinα`

`tan（π/2 + α） = -cotα`

`cot（π/2 + α） = -tanα`

`sin（π/2 - α） = cosα`

`cos（π/2 - α） = sinα`

这些诱导公式可以帮助我们利用三角函数的周期性，将复杂角度的三角函数值转换为简单角度的三角函数值，从而简化计算过程。

其他小伙伴的相似问题：

如何快速记忆三角函数诱导公式

三角函数诱导公式的证明方法

三角函数诱导公式在高考中的应用