高中数学：三角函数诱导公式

三角函数诱导公式是高中数学中用于简化三角函数计算的工具，它们基于三角函数的周期性和对称性。以下是常用的诱导公式：

1. 终边相同的角：

- `sin（2kπ + α） = sinα`

- `cos（2kπ + α） = cosα`

- `tan（2kπ + α） = tanα`

- `cot（2kπ + α） = cotα`

其中 `k` 是任意整数。

2. `π + α` 与 `α` 的三角函数值关系：

- `sin（π + α） = -sinα`

- `cos（π + α） = -cosα`

- `tan（π + α） = tanα`

- `cot（π + α） = cotα`

3. `-α` 与 `α` 的三角函数值关系：

- `sin（-α） = -sinα`

- `cos（-α） = cosα`

- `tan（-α） = -tanα`

- `cot（-α） = -cotα`

4. `π - α` 与 `α` 的三角函数值关系：

- `sin（π - α） = sinα`

- `cos（π - α） = -cosα`

- `tan（π - α） = -tanα`

- `cot（π - α） = -cotα`

5. `2π - α` 与 `α` 的三角函数值关系：

- `sin（2π - α） = -sinα`

- `cos（2π - α） = cosα`

- `tan（2π - α） = -tanα`

- `cot（2π - α） = -cotα`

6. `π/2 ± α` 与 `α` 的三角函数值关系：

- `sin（π/2 + α） = cosα`

- `cos（π/2 + α） = -sinα`

- `tan（π/2 + α） = -cotα`

- `cot（π/2 + α） = -tanα`

- `sin（π/2 - α） = cosα`

- `cos（π/2 - α） = sinα`

这些诱导公式可以帮助我们利用三角函数的周期性，将复杂角度的三角函数值转换为简单角度的三角函数值，从而简化计算过程。

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